依据工伤处理的相关规定，李某某家人应得工亡补助金、丧葬补助金等合计约86万元，此外李某某还留有公积金3万余元。

鉴于李某某生前有再婚史，收费站为预防其家人因领取、分割上述款项与其及公积金管理部门、社保部门、存款银行等产生纠纷，也为避免李某某家庭成员之间发生争执，建议李某某家人就领取、分割上述款项办理协议、继承公证。

承办公证员经询问得知：李某某父亲已先于李某某去世，母亲是张某某；李某某与前妻鲁某于2011年离婚，生有一子李嘉某（现年13周岁），由鲁某抚养；李某某与冀某某于2013年再婚，生有一子李冀某（现年5周岁）。

为防止遗漏继承人，公证员就李某某的继承人情况向收费站负责人进行了核实。

确认李某某继承人后，就公积金的继承和工亡补助金、丧葬补助金的领取分别与各继承人进行谈话，了解每位继承人的真实想法。

继承人对分割领取工亡补助金、丧葬补助金及住房公积金经协商达成了一致意见。

公证员首先就李某某的住房公积金继承事宜办理了继承权公证，李某某的母亲张某某、配偶冀某某、次子李冀某（冀某某作为李冀某的法定代理人）、长子李嘉某（鲁某作为李嘉某的法定代理人）均为继承人；之后为李某某的家人就分割领取工亡补助金、丧葬补助金和公积金余额事宜起草了协议书并办理了公证，作为取款、分款的直接依据；最后根据李某某母亲张某某申请，办理了授权鲁某代领其本人应领款项的委托公证。

经回访，李某某的家人已顺利领取并分割了上述款项。该起家庭事务得到了妥善处理。