公证制度是一种非诉讼的司法证明制度，证明活动贯穿于整个公证过程的始终。诉讼中的证明是诉讼主体运用证据和证据规则求证案件事实的诉讼活动，公证中的证明是公证机构根据当事人的申请，依法证明法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性和合法性的非诉讼活动。

有学者认为，“继承公证是指公证机构依法证明继承人的继承行为真实、合法的活动。”①也有学者把继承公证定义为“公证机构根据当事人的申请，依照国家法律的有关规定，对他们所享有的继承权是否真实与合法予以确认的活动”， 并把继承权公证划归具有法律意义事实公证的范畴。②根据《中华人民共和国公证暂行条例》第二条的规定，继承公证法律关系的主体是公证机构和当事人，相应地，继承公证中的证明主体同样是公证机构和当事人。笔者认为，继承公证中的证明对象（或称证明客体、证据标的）是指由继承法律规范所确定的、应当由当事人提供证据加以证明的当事人的继承人资格或者继承权（受遗赠人资格或者受遗赠权）。

我国民事诉讼法学界一般认为，证明责任或称举证责任包括双重含义：即，行为意义上的证明责任和结果意义上的证明责任。前者指当事人对所主张的事实负有提供证据证明的责任；后者指在事实处于真伪不明状态时，主张该事实的当事人所承担的不利诉讼结果。③

根据《民事诉讼法》第六十四条第一款“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据”的规定，有学者认为民事诉讼中的证明责任是当事人向法院负担的诉讼义务；法院有权要求当事人及时、适当、全面地履行证明责任。④类似地，根据《公证程序规则》第二十二条 “公证人员应当通过询问证人、调取书证、物证、视听资料、现场勘验、进行鉴定等方式，认真收集证据。当事人应当如实陈述与公证事项有关的事实，并提供相应的材料”的规定，笔者认为继承公证等公证证明活动中的证明责任主要是当事人向公证处承担的义务，公证处和公证人员的调查取证则是一种依照职权的补充证明责任；在当事人是否享有继承权的事实处于真伪不明状态时，主张该事实的当事人应当承担不予出证的不利公证结果。此时，公证人员的角色与民事诉讼中的法官非常相似，因为二者都处于一种中立的审查者、判断者的地位，最终都要对当事人的实体民事权利加以确认，区别仅在于继承公证等公证案件中只有一方当事人，且该方当事人之间对申请公证的事项无争议或者虽有争议但愿意协商解决，而民事诉讼案件中则有两方当事人，且双方当事人之间对申请法院裁决的事项往往存在争议。因此，笔者认为：在继承公证等确认当事人实体性民事权利的公证证明活动中的证明责任承担，应当同样坚持民事诉讼中的当事人主义原则─谁申请，谁举证，否则全部由公证处代替当事人去调查取证，不仅有违公证的中立原则，而且会大大增加公证处的调查取证负担和错证风险；而在证据保全等维护当事人程序性民事权利的公证证明活动中的证明责任承担，则应当采取公证处与当事人共同分担原则，但此时公证处与当事人的证明对象和证明角度完全不同，当事人将承担用所保全的证据证明其主张权利存在的全部证明责任，而公证处只承担证明当事人进行证据保全过程的证明责任，对所保全的证据并不作出任何审查和判断。

关于证明标准可以从两方面来理解，一方面，它指的是承担证明责任的人提供证据对案件事实加以证明所要达到的程度，另一方面，它也是法官审理民事案件和公证员办理继承等公证案件时对证据进行审查判断的依据。对民事案件的证明标准，英美法系采取“证据优势”或“盖然性占优势” 标准，即某一事实的证据的份量和证明力比反对其事实存在的证据更有说服力，或者比反对证明其真实性的证据的可靠性高；而大陆法系采取“高度盖然性” 标准，即依据日常经验可能达到的那样的高度，疑问即告排除，产生近似确然性的可能。⑤我国立法和司法中“案件事实清楚、证据确实充分”这种带有浓厚哲学认识论色彩的“客观真实” 证明标准，现在已普遍受到学者们的质疑，大家一致建议用“法律真实”的证明标准取而代之。⑥⑦笔者完全赞同在民事诉讼案件和继承等公证案件中采用“法律真实”的证明标准。法律真实又称形式真实、程序真实，是指当事人的主张和证明行为只要遵守证据法，其证明达到相当程度的高度盖然性，法律就应当确认该案件事实已经得到了证明。

最高人民法院审判委员会于2001年12月6日通过并自2002年4月1日起施行的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第七十三条规定：“双方当事人对同一事实分别举出相反的证据，但都没有足够的依据否定对方证据的，人民法院应当结合案件情况，判断一方提供证据的证明力是否明显大于另一方提供证据的证明力，并对证明力较大的证据予以确认。因证据的证明力无法判断导致争议事实难以认定的，人民法院应当依据举证责任分配的规则作出裁判。”该条规定表明，我国在司法实践中已经采纳了前已述及的证明责任“双重含义说”，并且承认了“证据优势”或“法律真实”的证明标准。

应当指出，“法律真实”的证明标准实际上承认和突出了法官和公证员内心确认的作用。内心确认所要追求的目标应当是：以证据为手段，以理性判断为基础，以法律和道德为保障，以程序上的真实为终点，去求证案件事实。